掰弯几百根意大利面后 这个难倒费曼世纪谜题被破解

每日一看7个月前发布 小彭
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如果你手上正好有一袋意大利面,你可以尝试做以下实验:取出一块意大利面,用双手握住意大利面的两端,将其弯曲直至折断,看看有多少块意大利面它可以折叠成? 如果是三段或者四段,那就再拿一段试试看能不能折成两段? 如果你不能把它弯成两截,那么恭喜你,在这方面,你和著名物理学家、诺贝尔奖获得者费曼有同样的经历。

费曼过去常常在半夜不做任何事情地折叠意大利面,试图找到意大利面无法折叠成两块的原因。 在费曼的传记中,他这样描述他与费曼的“意大利面条实验”:

折叠意大利面时,它们总是会分成三块。 为什么变成三段了? 我们花了两个小时想出了一些疯狂的理论。 然后,我们考虑了一些实验方法,例如在水下折叠意大利面,因为我们认为这会减弱振动。 我们在厨房里花了十几个小时打破意大利面,却没有得到任何好的理论。

2005年,法国物理学家开发了一种理论来描述意大利面条或任何长而细的条带弯曲时会发生什么。 他们发现,当条带从两端均匀弯曲时,它会在中间附近断裂。 这种初始断裂会触发“反弹”效应和弯曲波或振动,进一步损坏物体,导致其进一步断裂。 这就是为什么面食折叠时总是分成三块或更多块,但不能分成两块。

这位获得 2006 年搞笑诺贝尔奖的法国物理学家的理论似乎确实解释了费曼未能解决的一个难题。 但问题是,有没有办法把意大利面折成两半呢?

麻省理工学院的数学家打算进一步解决这个难题。 近日,他们在《美国国家科学院院刊》(PNAS)上发表文章,提出了一种可以将意大利面折叠成两块的方法,关键是扭转。 该实验是与 Patil 一起完成的,通讯作者是 MIT 的数学讲师 Stoop。

如何把意大利面条折成两半?

2015年春天,他想到挑战意大利面问题,希望将其作为《非线性动力学》课程中的一个项目。 他和他的合作者了解了费曼的厨房实验,他们开始思考不仅意大利面是否可以对折,而且这个过程是否可以控制。

掰弯几百根意大利面后 这个难倒费曼世纪谜题被破解

据当时教授该课程的老师介绍,他们一开始做了很多手工实验,并想到了一个想法——当他们尽可能地扭转意大利面并将两块对折时,似乎他们可以把它对折一半。 但这需要相当强的扭转力,他们希望对此进行进一步研究。

为此,专门制作了机械折断装置来弯曲和扭曲面食。 看来他们的实验比费曼的手工实验更加成熟。

该机构的两个部分有两个夹子,可牢固地固定意大利面的两端。 其中一个夹子可以旋转,使面食可以以不同的角度扭转,另一端可以滑动,使面食扭转。 表面弯曲并对折。

他们用该装置测试了数百条意大利面,并用每秒一百万帧的摄像机记录了整个过程。

最后,他们发现,如果先将意大利面扭转近360度,然后慢慢弯曲,它可能会断成两半。 他们使用的两种直径略有不同的面食的结论是一致的。

从实验到理论

在实验过程中,研究人员开发了一个数学模型来解释需要多少扭转才能将意大利面分成两半。 他们总结了过去法国科学家的理论,加入了“扭曲”的元素,看看扭曲如何影响面食弯曲时的力和波的传递。 通过数学建模可以发现,如果将一块10英寸(25.4厘米)长的意大利面条先扭转270度,然后再弯曲,它就会断成两截。 有两个效应可以解释这一点。 一种效应是“回弹效应”。 由于扭曲,弯曲时反方向回弹的效果减弱; 另一个效应是“扭转效应”。 当扭曲时,意大利面想要恢复到原来的伸直状态,这会释放一些能量并防止进一步断裂。

当弯曲意大利面时,回弹效应会导致意大利面来回振动,产生弯曲波; 扭转也会产生“扭转波”。 “扭转波”比“反弹波”传播得更快,从而消散能量,从而不会发生可能导致随后断裂的应力积聚。

研究小组发现,预测一块意大利面条何时会在两次中破裂的理论与实验观察相符。

“我们的实验和理论结果促进了对扭转如何影响断裂的理解,”合著者、麻省理工学院数学系副教授约恩说。

实验和理论模型解释了面食如何破裂,但其他面食又如何呢? 比如,中国的挂面也符合面食规律吗? 笔者尝试了中国的面条,它可以轻松地折叠成两段,呈现出与面食不同的图案。

对此他解释说:“这个模型可以完美地应用于圆柱杆。虽然意大利面条不是那么完美,但这个理论也可以很好地解释意大利面条的断裂行为。” 这似乎可以解释为什么中国面条不符合这个规则。

解决意大利面问题重要吗?

如果是孩子在家默默地打开一袋面食,把它们一根一根地打破,很可能会招来父母的责骂和禁止。 那么为什么这样一个看似无聊又浪费的实验却能吸引物理学家和数学家不断的热情呢?

完成面食实验和理论的研究人员表示,除了好奇之外,这些成果还有其他应用,比如它促进了人们对断裂形成的认识,对未来控制柱状材料的断裂也有很大帮助。 ,例如多纤维结构、工程纳米管,甚至细胞中的微管。

Jrn 表示:“未来,我们希望了解扭曲是否或如何控制 2D 材料、3D 材料的断裂。”

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